Задача 79. Провод и капля росы

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Когда вы смотрите на окружающую местность двумя глазами, вы легко ощущаете глубину перспективы. Например, глядя на стоящий в 10...15 м от вас куст, вы отчетливо чувствуете, какой листок ближе к вам, какой дальше и насколько, – и все это благодаря известному стереоскопическому эффекту.

Но вот над этим же кустом вы видите несколько горизонтальных проводов линии электропередачи. Попытайтесь определить, какой из проводов дальше, какой ближе. Это вам не удастся. Все ваши попытки приведут только к усталости в глазах. Посмотрите на куст: ваши глаза по-прежнему обнаруживают разницу в расстояниях. В чем дело? Почему глаза отказываются обнаруживать эту разницу по проводам?

Б.

Приведем дополнительные наблюдения, которые помогут вам найти ответ. Первое: если склонить голову набок, то вы отлично обнаружите разницу в расстояниях. Второе: если вы с горизонтального участка проводов, находящегося на середине пути между двумя опорами, будете переводить взгляд на участки, более близкие к опоре (эти участки наклонны из-за провисания провода), то стереоскопичность вашего зрения начинает восстанавливаться. Третье: по вертикальной нити (или столбу) глаза работают безукоризненно. Наконец, и по горизонтальному, проводу, если на нем висит сверкающая капля росы или сидит птица, глаза работать не отказываются.

Рис. 105. Построение стереоскопического изображения

Напомним на всякий случай основное условие стереоэффекта: он основан на зрении двумя глазами, разнесенными на некоторое расстояние. Расстояние A₁A₂ между центрами глаз называют стереоскопическим базисом (рис. 105). Чем ближе предмет B, тем больше угол α, под которым виден базис из точки B, тем сильнее разница в повороте двух глаз. Эту разницу мозг преобразует в ощущение расстояния.

В.

Представьте, что в вашем поле зрения есть вертикальная·нить B (рис. 105), но вы смотрите мимо нее вдаль, рассматривая очень далекий предмет C. Тогда оси обоих глаз A₁C₁ и A₂C₂ практически параллельны, а нить B видна левому глазу A₁ на угол α/2 правее предмета C, правому глазу A₂ – на такой же угол левее.

Рис. 106. Раздвоение изображения вдоль базиса

Иными словами, наблюдая далекий предмет C, мы видим близкую нить B раздвоенной (рис. 106, а), причем угол между двумя изображениями нити равен 2·α/2 = α. Переведем взгляд на нить. Оба ее изображения сольются в одно, оба глаза повернутся на угол α/2 в разные стороны, что и зафиксируется мозгом в виде сведений, что нить B ближе предмета C. Изображение предмета C при этом раздвоится (рис. 106, б).

Теперь представим, что мы смотрим на отдаленный предмет C мимо горизонтальной нити. Нить опять раздвоится вправо-влево (рис. 106, в), но теперь два изображения, несмотря на раздвоение, совпадают друг с другом по всей длине, за исключением концов (на рисунке два изображения нити слегка сдвинуты по высоте по соображениям наглядности). Переведем взгляд на нить. Все наши попытки определить расстояние до нити ни к чему не ведут, так как при любом угле α два изображения нити по-прежнему налагаются друг на друга (рис. 106, в, г). Стоит, однако, склонить голову набок, как изображение нити теперь раздваивается по высоте, и нам нетрудно свести его воедино и благодаря этому ощутить расстояние.

Таким образом, все дело в том, что изображение всегда раздваивается в направлении вдоль базиса, и если базис параллелен нити, то нить раздваивается вдоль самой себя, отчего стереоскопический эффект пропадает.

Если, однако, на горизонтальном проводе сидит птица, т.е. имеется «точка», за которую глаза могут «зацепиться», то стереоэффект сохраняется; глаза определяют расстояние до птицы, а мозг подсознательно или на основе логических умозаключений, опирающихся на то, что птица сидит именно на проводе, правильно определяет расстояние и до провода.

• Задача 80. Взгляд сквозь стену

• Оглавление

Дата публикации:

24 сентября 2004 года