Повышение эффективности экспериментальных исследований сложных систем и процессов

Радченко С.Г.
НТУУ «Киевский политехнический институт», г. Киев

Экспериментально-статистический подход является основным источником получения научной информации при исследовании сложных систем и процессов [1]. Возможности эффективного использования определяются его системными свойствами [2, 3]. При решении задач оптимизации применяются поисковые методы. Наиболее эффективным является случайный поиск набросового типа с использованием ЛП_τ равномерно распределенных последовательностей. Метод позволяет решать сложные компромиссные задачи (компромисс по Парето) с числом факторов до 50 и более. При этом количество критериев качества достигает 15 по математическим моделям и 256 по отдельным критериям. Исходными данными могут быть результаты экспериментов, статистических испытаний, экспертные оценки.

Разработана методология создания новой техники и технологий, которая предназначена для решения прикладных задач многокритериальной компромиссной оптимизации, многофакторного математического моделирования, проведения вычислительного эксперимента со сложными системами и процессами [4]. Основные отличия от аналогичных разработок состоят в следующем [1]:

• конструирование наилучших многофакторных планов экспериментов;

• автоматизированное выделение структуры многофакторных регрессионных моделей;

• наиболее точное (устойчивое) оценивание коэффициентов математических моделей, в том числе в условиях взаимной сопряженности (мультиколлинеарности) факторов;

• комплексная проверка качества многофакторных математических моделей;

• проведение с полученными моделями вычислительного эксперимента, визуализация результатов.

Разработана, обоснована и использована в решениях реальных задач концепция: «Средства измерения + математические модели = новые возможности» [1]. Ее применение позволяет исключать при измерениях и в высокоточных технологических процессах различные переменные систематические погрешности.

Для получения статистических моделей целесообразно использовать многофакторные регулярные планы, квази-D-оптимальные планы и планы на основе ЛП_τ равномерно распределенных последовательностей [1].

Разработаны, исследованы и применены в решениях различных задач устойчивые (робастные) методы оценивания статистических регрессионных моделей [1, 5]. Методы позволяют получать робастные планы экспериментов; выбирать не известные исследователю устойчивые структуры многофакторных статистических полиномиальных моделей, линейных по параметрам; устойчиво оценивать коэффициенты моделей в условиях исходной мультиколлинеарности факторов.

Разработано программное средство «Планирование, регрессия и анализ моделей» (ПС ПРИАМ), которое может быть использовано для получения многофакторных планов космических экспериментов (КЭ) и многофакторного математического моделирования [1, 6]. Сложность планирования КЭ по таким направлениям исследований, как материаловедение, биотехнология и медико-биологические проблемы, связана с существенными различиями факторных пространств наземного и соответствующего ему КЭ. Для успешного применения разработанных методов представляется целесообразным совместная работа специалистов по планированию эксперимента и постановщиков КЭ.

Литература:

1. Радченко С.Г. Устойчивые методы оценивания статистических моделей: Монография. – К.: ПП «Санспарель», 2005. – 504 с.
2. Радченко С.Г. Системные статистические свойства экспериментального метода исследования // Математичні машини i системи. №4, 2006. – 83...89 с.
3. Налимов В.В. Теория эксперимента. – М.: Наука, 1971. – 208 с.
4. Радченко С.Г., Лапач С.Н. Методология создания новой техники и технологий // Технологические системы. – №1(17), 2003. – 41...44 с.
5. Радченко С.Г. Алгоритм устойчивого оценивания коэффициентов статистических моделей (алгоритм RASTA4K) // Управляющие системы и машины, №1, 2002. – 27...36 с.
6. Лаборатория экспериментально-статистических методов исследований (ЛЭСМИ).

Ранее опубликовано:

Радченко С.Г. Повышение эффективности экспериментальных исследований сложных систем и процессов // Седьмая Междунар. науч.-практ. конф. «Пилотируемые полеты в космос» (14...15 ноября 2007 г., Звездный городок, Московская обл., Российская Федерация): Сб. тез. – Звездный городок: РГНИИЦПК им. Ю.А. Гагарина, 2007. – С. 59–61.

Дата публикации:

29 декабря 2009 года