Простая формула для определения коэффициента трения в смазываемых дисковых вариаторах

Нурбей ГУЛИА, Дмитрий КОВЧЕГИН, Сергей ЮРКОВ, Екатерина ПЕТРАКОВА

Одним из важнейших вопросов, возникающих при конструировании смазываемых фрикционных вариаторов, является обоснованный выбор коэффициента трения в рабочих зонах фрикционных контактов. Надо отметить, что трение в этих фрикционных контактах существенно отличается от обычного сухого или граничного трения и лишь условно может быть охарактеризовано как трение.

При нагружении фрикционного контакта силами нормального давления и вращении самих рабочих тел (катков) возникает очень кратковременное, порядка тысячных долей секунды, и существенное давление – до тысяч мегапаскалей, сдавливание жидкого смазочного материала (ЖСМ) в зонах контакта. При таком характере нагружения ЖСМ – минеральное масло, или в еще большей степени специальные высоко-тяговые жидкости (трактанты), переходят в состояние, близкое к упруго-вязкому твердому телу, и начинают передавать существенные тангенциальные нагрузки [1].

Чаще всего коэффициент трения f_p определяют по известной формуле О.Г. Ромашкина [2], полученной на основе испытаний вариатора Е.И. Пирожкова:

где К_м – коэффициент, зависящий от типа ЖСМ, заливаемого в вариатор (К_м = 0,002 для минеральных масел; К_м = 0,0035 для трактантов); a и b – оси эллипса пятна контакта; ρ_y – приведенный радиус кривизны фрикционных дисков в направлении вектора скорости качения; σ_н – контактные напряжения в нижнем и верхнем контактах; V₁ – наибольшая в направлении вектора скорости качения скорость геометрического скольжения; V_Σ – суммарная скорость качения в контакте.

Однако экспериментальные исследования планетарного дискового вариатора показали, что формула (1) дает расхождения на 50% и выше при низких суммарных скоростях качения V_Σ. Это вызвано как особенностями контакта Байера по сравнению с фрикционным контактом вариатора Е.И. Пирожкова, так и тем, что испытания проводились в достаточно узком диапазоне весьма высоких V_Σ = 36...52 м/с. Аппроксимация экспериментальных данных проводилась только для этого диапазона и вне его расхождения получаются существенными.

Н.В. Гулиа и С.А. Юрковым в [3] были предложены формулы для определения коэффициентов УГД-трения, учитывающая большое число факторов, не учитываемых в формуле О.Г. Ромашкина, в частности, влияние фактора верчения. Этот фактор, несколько снижающий коэффициент УГД-трения при малых и больших передаточных отношениях вариатора, особенно характерен для фрикционных контактов Байера в дисковых вариаторах.

Упомянутые формулы для определения коэффициентов УГД-трения представлены ниже:

(2)

где K_V∑ – поправочный коэффициент, учитывающий влияние суммарных скоростей качения; a₁, a₂, a₃, b₁, b₂, b₃, c₁, c₂, c₃ – коэффициенты; Ф – фактор верчения; φ – относительная скорость геометрического скольжения.

Для минерального масла коэффициент a₁ = 0,045 в нижнем контакте, a₁ = 0,037 в верхнем контакте; b₁ = –0,7. Остальные коэффициенты приведены в [3].

Поправочный коэффициент K_V∑ определяется по формуле:

для нижнего контакта

(3)

для верхнего контакта

(4)

Но для более точного соответствия эксперименту, причем с учетом физического соответствия реальному процессу передачи крутящего момента вариатором, были приняты следующие допущения.

1. Характер влияния типа ЖСМ, его температуры и контактных напряжений на коэффициент УГД трения в роликовых стендах и в вариаторе достаточно близок друг к другу. Это соответствует мировой практике конструирования вариаторов, где материалы стендовых исследований закладывают в исходные данные при расчете вариаторов.

2. Влияние трения верчения и проскальзывания на коэффициент УГД трения в планетарном дисковом вариаторе в большой степени компенсирует друг друга практически во всем диапазоне передаточных отношений. Это было подтверждено расчетами и, как будет видно в дальнейшем, экспериментов.

В результате для расчета реальных коэффициентов УГД трения получилась простая формула

(5)

где a, b, c – коэффициенты влияния суммарной скорости на коэффициент УГД-трения в зависимости от температуры используемого типа ЖСМ и контактных напряжений.

Поправочный коэффициент K_V∑ для (5) определяется по формуле:

для нижнего контакта

(6)

для верхнего контакта

(8)

Коэффициент K_VΣ характеризует тип и вид фрикционного контакта (внешний или внутренний), а также влияние скорости V_Σ на эти факторы.

В таблице 1 приведены значения a, b и с для двух типов ЖСМ – трактанта «Сантотрак-50» и минерального масла при температурах 50°С и 100°С, при контактных напряжениях σ_н от 782 до 1565 МПа. Это наиболее характерные условия работы вариаторов, для которых имеется достаточно большой экспериментальный материал.

Таблица 1

Промежуточные значения коэффициентов а, b и c могут быть получены интерполированием, например, с помощью соответствующих графиков.

На графиках рис. 1 приведены значения f_p для внутреннего и внешнего контактов по данным испытаний вариатора [4] для частоты вращения входа n₁ = 1460 мин^–1 – сплошная линия и по формуле (5) – штриховая линия.

Рис. 1. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁ = 1460 мин^–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

На рис. 2 – то же для ЖСМ «Сантотрак-50». На рис. 3 и 4 приведены те же данные, но для n₁ = 2850 мин^–1.

Рис. 2. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁ = 1460 мин^–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Рис. 3. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁ = 2850 мин^–1 и смазке минеральным маслом: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Рис. 4. Зависимость коэффициентов трения f_p от передаточного отношения i при частоте вращения входа n₁ = 2850 мин^–1 и смазке трактантом «Сантотрак-50»: сплошная линия – по данным испытаний; пунктирная линия – по формуле (5)

Отметим, что предложенная формула (5) проще всех остальных известных формул для определения коэффициента трения смазываемых вариаторов и достаточно адекватно отражает данные экспериментов. Учитывая, что в экспериментах были получены практически максимальные значения коэффициентов трения f_p, значения коэффициентов трения, полученные из (5), как, собственно, и из (1), при использовании их на практике необходимо разделить на величину коэффициента запаса по сцеплению β = 1,25...1,5.

Заметим, что для весьма низких скоростей V_Σ, которые имеют место в верхнем контакте при малых передаточных отношениях и частотах вращения (рис. 1 и 2) могут иметь место случаи граничного трения, повышающие коэффициент трения при испытаниях, но не вполне отражающие картину чистого УГД-трения. С увеличением частоты вращения, а, следовательно, и V_Σ, расчетные данные практически совпадают с данными испытаний (рис. 3 и 4). Здесь поверхности качения уже полностью разделены пленкой ЖСМ и имеет место чистое УГД-трение.

Источники информации:

1. Елманов И.М., Колесников В.И. Термовязкоупругие процессы трибосистем в условиях упругогидродинамического контакта. – Ростов-на-Дону: Центр Высшей школы, 1999. – 173 с.
2. Ромашкин О.Г. О влиянии геометрии основного контакта фрикционной бесступенчатой передачи на коэффициент трения // Трение и износ. – 1986. –Т. 7. – №5. – С. 894...899.
3. Гулиа Н.В., Юрков С.А. Определение коэффициента упругогидродинамического трения в зонах контактов фрикционных вариаторов при наличии верчения // Тр. МГИУ. – 2001. – С. 38...47.
4. Гулиа Н.В., Ковчегин Д.А., Юрков С.А. Основные экспериментальные характеристики нового адаптивного вариатора. НиТ, 2002.

Дата публикации:

24 декабря 2003 года