Задача 46. Невероятное явление

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Из труб идет дым. Подхваченный ветром, он тянется длинным шлейфом от каждой трубы. Могут ли два дымовых шлейфа пересекаться?

Б.

– Ну, это уж совсем невероятно! Если два дымовых шлейфа пересекаются, то это значит, что в точке пересечения ветер дует сразу в двух направлениях! Но ведь это абсурд!

Да, действительно, два ветра пересекаться в одной точке не могут. А два дыма могут! Вот подсказка, правда, в форме вопроса: обязательно ли направление дымового шлейфа совпадает с направлением ветра?

В.

Два дымовых шлейфа могут пересекаться, если хотя бы один из источников дыма движется. На рис. 50 показаны два дымящих паровоза: стоящий A с дымом AA' и идущий вправо B с дымом BB'. Дым стоящего паровоза уходит по направлению ветра. Дым двигающегося делает то же самое. Однако, в отличие от первого, дым второго паровоза исходит из движущейся трубы. Отдельные клубы дыма BB', обозначенные точками 1', 2', 3', были выпущены трубой B из различных положений – 1, 2, 3. Ветер, направление которого показано стрелками 11', 22', 33', к данному моменту отнес эти клубы на линию BB'. В дальнейшем он будет сносить линию BB' параллельно самой себе. Нетрудно сообразить, что направление прямой BB' можно получить как одну из диагоналей EC параллелограмма BCDE, построенного на векторах скорости ветра v_в и скорости паровоза v_п. Обратите внимание: эта диагональ совпадает не с вектором суммы BD, а с вектором разности EC.

Рис. 50. Схема движения паровозов

Интересно, что точка пересечения дымовых шлейфов F с течением времени перемещается в направлении AA' со скоростью ветра. При этом частицы дыма в точке F, принадлежащие разным дымовым шлейфам, взаимно неподвижны, если не считать случайных завихрений.

• Задача 47-3. Ледоход

• Оглавление

Дата публикации:

27 августа 2003 года