Задача 62. Ломаная короче прямой

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

– А знаете, в ваших объяснениях к предыдущей задаче что-то неладно, – заявил мне один из владельцев телевизора.– У меня на экране есть «привидение», но оно несколько левее (!) истинного изображения. Выходит, что отраженный сигнал приходит раньше прямого. Но ведь не может ломаная быть короче прямой! Да, здесь что-то подозрительно. Может быть, объяснит читатель?

Б.

– Возможно, в телевизоре перепутаны концы катушки строчной развертки. Тогда луч будет зарисовывать строку справа налево и запаздывающий сигнал будет зарисован левее.

– Нет, не перепутаны. Мы обнаружили бы это немедленно: все надписи пришлось бы читать справа налево. А они изображаются нормально.

Подсказка – в следующем ниже эпиграфе.

В.

«Привидение», желающее быть правее всех, рискует оказаться в начале следующей строки, т.е. всех левее. На одну строку (вместе с обратным ходом) отводится время tc = 64 мкс (см. предыдущую задачу). Поэтому, если бы показанное на рис. 79 высотное здание находилось южнее вашей антенны на

R = ctc / 2 = 300 000 · 64·10^–6 / 2 = 9,6 км,

то отраженный от него сигнал запаздывал бы ровно на одну строку, и «привидение» накладывалось бы на подлинную фигуру без сдвига вправо или влево (но со сдвигом вниз на одну строку, который на практике мало заметен). Ясно, что если бы расстояние до отражателя было немного меньше 9,6 км, то отраженный сигнал был бы зарисован левее.

Итак, аксиому геометрии пошатнуть не удалось: ломаная все-таки длиннее прямой, даже в телевидении.

Если бы расстояние до отражателя было больше 9,6 км, то «привидение» сдвинулось бы больше чем на строку и... наш метод измерения расстояний дал бы осечку.

Если бы расстояние было равно, например, 11 км, то наблюдаемое на экране смещение вправо соответствовало бы расстоянию 11 – 9,6 = 1,4 км, что является грубейшей ложью. Радиолокации приходится считаться с возможностью таких ошибок (или, как говорят, неоднозначностей).

Рис. 83. Временная диаграмма работы локатора

Если передатчик радиолокатора пошлет в некоторый момент импульс 1 (рис. 83), то следующий импульс 2 можно послать только после того, как вернутся все отраженные, например импульс A₁ от объекта A и импульс B₁ от объекта B. При этом расстояния до объектов A и B будут правильно определены по запаздываниям t_A и t_B отраженных сигналов относительно посылаемого (зондирующего). Спустя T секунд посылается второй зондирующий импульс 2, и весь процесс повторяется (см. отраженные A₂ и B₂).

Однако если бы был еще более далекий отражатель D, от которого сигнал запаздывал бы на время t_D > T, то это запаздывание определить было бы невозможно: никак нельзя было бы сказать, какая из двух величин – t_D или t'_D – является верной. Иными словами, нельзя было бы сказать, следствием какого из посылаемых импульсов (1 или 2) является отраженный d₁ (равно как и D₀, происходящий, возможно, от еще более раннего зондирующего). Для устранения неопределенности пришлось бы увеличить период повторения зондирующих импульсов до величины T' > t_D.

Поскольку с увеличением расстояния величина отраженного сигнала очень быстро уменьшается (обратно пропорционально четвертой степени расстояния), то при правильно выбранном T появление заметного сигнала с запаздыванием t_D > T маловероятно.

Возможно и второе объяснение. Откуда у вас уверенность, что опережающее «привидение» – «привидение», а не истинное изображение? Только потому, что оно слабее? Но если есть еще один высотный дом, стоящий между телецентром и вашим домом, то он может экранировать прямой сигнал настолько, что тот станет слабее отраженного. Правда, такое сильное экранирование возможна только при условии, что экранирующий высотный дом совсем рядом с вашим.

• Задача 63. Следствие, опережающее причину

• Оглавление

Дата публикации:

21 января 2003 года