Задача 74. В ветреную погоду

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

Ярко светит Солнце. На полу комнаты виден прямоугольник света из окна, разбитый тенью рамы на квадратики. Но вот набежало облако. И вдруг, вместо того чтобы исчезнуть, прямоугольник света беспорядочно зашатался вправо, влево, вперед, назад. Как это объяснить?

Б.

В.

Явление объясняется тем, что Солнце – не точечный источник света, а набежавшее облако – рваное. Комбинация большого по угловым размерам источника света и движущегося отверстия в экране равносильна перемещающемуся источнику света.

Рис. 98. Построение изображения солнца

На рис. 98 показано Солнце и обрывок облака в два разных момента. В момент 1 открыт левый край Солнца, в момент 2 – правый. Открытый край является источником света, создающим изображение на полу. Как видно из рисунка, левый край Солнца 1 создает тень рамы P в точке 1', а правый – в точке 2'. Если облако сильно рваное и быстро мчится по небу, то тень рамы будет быстро и довольно беспорядочно колебаться в пределах 1' и 2'. Эти пределы можно вычислить. Пусть расстояние от некоторой точки рамы до ее тени на полу равно r. Поскольку угловой диаметр Солнца равен 0,5° (≈ 0,01 рад), то размах колебаний Δl будет равен

Δl ≈ 0,01 r.

Если, например, r = 5 м, то Δl ≈ 5 см.

После некоторого времени наблюдений вы начнете улавливать, что основной характер движения тени состоит в перемещении в определенном направлении. Ясно, что это направление противоположно направлению движения облаков.

Особенно отчетливо это направление заметно, если по солнечному диску проходит маленькое отверстие в плотном облаке. Впрочем, если облако изорвано настолько мелко, что по солнечному диску одновременно проходит несколько отверстий, то вы увидите одновременно от одной рамы несколько теней различной интенсивности.

Нечто подобное вы увидите и в случае, когда Солнце закрыто деревом и его лучи освещают ваше окно сквозь колеблющуюся листву. Только в перемещениях тени рамы в этом случае меньше порядка: в отличие от обрывков облака, бегущих более или менее согласованно друг с другом (по направлению ветра), листья колеблются хаотичнее.

• Задача 75. Тень столба

• Оглавление

Дата публикации:

12 августа 2004 года