Задача 84. Заглядывая в щель

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

А теперь, согнув картон так, чтобы щель разошлась до 0,5...1 мм (или прорезав новую щель нужной ширины), приблизьтесь с нею к решетке на расстояние 5...7 см. И вы увидите обратное тому, что было в предыдущей задаче: при горизонтальном положении щели отчетливо будут видны горизонтальные линии, при вертикальном – вертикальные!

Видимо, это тоже можно объяснить. Но сделать это надо так, чтобы не пострадала наша дифракционная теория. Иначе вам придется заново объяснять предыдущий результат. А он ведь противоположен данному.

Б.

Щель шириной порядка 0,5 мм – очень широкая: в ней укладывается около 1000 световых волн. Следовательно, подавляющая часть лучей проходит прямолинейно, и дифракцией в этом опыте можно пренебречь. Она отступает на второй план перед каким-то новым явлением.

Поставьте дополнительный эксперимент: приблизьте глаз к решетке на 5...7 см без щели. Вы увидите размытыми и горизонтальные и вертикальные линии. Это и понятно: на таком малом расстоянии нормальный глаз не может фокусировать изображение на сетчатку, зрачок является слишком длиннофокусной линзой для этого.

Рис. 119. Щелевой шаблон

Введите теперь между глазом и решеткой щель – и качество изображения линий, параллельных щели, улучшится, а перпендикулярных к ней – останется плохим. Расширьте щель до 3...4 мм – и линии, параллельные щели, тоже размажутся, кроме тех двух, которые находятся на краях поля зрения. Это довольно странно. Ведь не меняет же щель фокусного расстояния зрачка! Правильно, не меняет. Но она ограничивает ширину светового пучка, входящего в зрачок. По существу, вы взамен своего круглого зрачка диаметром, например, D = 3 мм приобретаете новый, щелевой (как у кошки!) «зрачок» длиной D = 3 мм и шириной d = 0,5 мм (заштрихован на рис. 119, а).

В.

На рис. 120 точки А и Б являются следами двух прямых решетки, перпендикулярных к чертежу. Решетка настолько близка к зрачку Г, что тот не может фокусировать ее изображение на сетчатку. Он фокусирует А и Б в А' и Б'. Если щель В отсутствует, то в создании изображения А участвует весь зрачок. При этом линия решетки А на сетчатку проектируется в виде размытой полосы шириной 1–4. Если, однако, между зрачком и решеткой ввести узкую щель В, параллельную прямой А, то ширина полосы на сетчатке уменьшится до 2–3. Если d = 0,1 D, то размытость изображения прямой, параллельной щели, уменьшится примерно в 10 раз, отчего прямая будет видна вполне четкой. Прямые же, перпендикулярные к щели, останутся размытыми, так как длина щели больше диаметра зрачка D, и поэтому степень размытости вдоль щели по-прежнему определяется полным диаметром зрачка.

Рис. 120. Построение изображения в щелевом зрачке

Объяснить это можно с помощью рис. 119, б и в. Для прямых 6 и 7, находящихся в центре поля зрения, «зрачок» при широкой щели оказывается широким в обоих измерениях (рис. 119, б), отчего в центре размываются и горизонтальные, и вертикальные линии. Для крайних же прямых 5 и 8 «зрачок» (заштрихован на рис. 119, в) в вертикальном направлении оказывается узким, так как начинает ограничиваться сверху (или снизу) уже не границей щели, а границей зрачка (окружностью). Любопытно, что при этом «зрачок» сужается частично и в горизонтальном направлении: хорда D' меньше диаметра D. Это приводит к улучшению фокусировки концов вертикальных прямых и к выпуклости их размытых изображений.

Рис. 121. Вид сквозь щель: а) узкую; б) широкую

На рис. 121, а показан вид сквозь сравнительно узкую щель, на рис. 121, б – сквозь широкую (d = 3...4 мм). При широкой щели размываются не только прямые 1, 2, 3, 4, перпендикулярные к щели, но и прямые 6, 7, ей параллельные. Прямые же 5 и 8, находящиеся у краев поля зрения, все еще достаточно четки.

Итак, щель, ограничивая размеры зрачка, позволяет улучшить качество изображения в одном из измерений. Интересно, что люди с ослабленным зрением интуитивно используют это свойство щели: желая разглядеть что-либо получше, они прищуривают глаза.

Чтобы улучшить изображение в обоих измерениях, нужно использовать не щелевое, а «точечное» отверстие (менее 1 мм). Яркий свет вызывает естественное сужение зрачка, что автоматически улучшает четкость. При ярком солнечном освещении текст остается разборчивым даже на расстоянии 5...7 см от глаза.

Кстати, посмотрите еще на текст книги через щель, придавая ей различную ориентацию и наблюдая за изменением характера шрифта. Сделайте также двойную щель (например, протянув по оси симметрии щели гладкую черную нитку). Через двойную щель линии решетки, параллельные щели, кажутся двоящимися.

Фотолюбителям известно, что диафрагмирование объектива улучшает четкость даже тогда, когда объект съемки находится в пределах нормальных расстояний, допускающих фокусировку (при этом диафрагма ослабляет сферическую и другие виды аберрации, увеличивает глубину резко изображаемого пространства). Если же объект настолько близок к фотоаппарату, что фокусировка уже невозможна, то единственным способом получить приемлемую четкость является сильное диафрагмирование (с соответствующим увеличением выдержки или освещенности).

• Задача 85. Проглядывая сквозь щель

• Оглавление

Дата публикации:

24 октября 2004 года