Задача 85. Проглядывая сквозь щель

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

А.

А вот вам еще задача с решеткой, внешне даже похожая на предыдущую, но совсем иная.

На западной стороне горизонта видны далекие облака. Заходящее Солнце, которое вот-вот коснется горизонта, в последний раз (на сегодня, разумеется, – без этой оговорки фраза была бы слишком пессимистичной) пробилось своими лучами сквозь щель между облаками и осветило решетку – ограду сада, стоящую перед домом. Почему же в тени, отбрасываемой решеткой на стену, отсутствуют тени вертикальных прутьев, в то время как тени горизонтальных видны отчетливо? Толщина тех и других прутьев одинакова.

Б.

В этой задаче, как и в предыдущих; налицо и решетка, и щель, и лучи. Однако привлекать для объяснения дифракцию не следует: размеры щели между облаками измеряются километрами, и, следовательно, щель никак не может быть названа узкой.

Для ответа на вопрос следовало бы понаблюдать это явление в действительности. Правда, для этого нужно удачное стечение обстоятельств: решетка, стена, закат, рваные облака, свободная минутка и энтузиазм. Для тех, кто не располагает каким-либо из этих элементов, мы приводим на рис. 122 дом с решеткой и ее тенями и закат с облаками.

Рис. 122. Дом с решеткой и закат

Вам поможет тот факт, что в таких обстоятельствах никогда не удается увидеть явление, обратное описанному: никогда вы не увидите теней вертикальных прутьев без теней горизонтальных.

В.

Явление объясняется просто: проглянувшее в щель Солнце видно как источник света, протяженный в горизонтальном направлении и узкий в вертикальном. Чем протяженнее источник света, тем короче конус тени, тем шире полутень. То, что в данном случае источник света протяжен в горизонтальном направлении,

приводит к размытию тени в этом направлении. В вертикальном же направлении тень почти не размывается (ср. рис. 123, а и б). В результате тень горизонтального прута размывается вдоль самой себя, а тень вертикального – поперек. Первая остается поэтому совершенно четкой, а вторая превращается в широкую бледную полосу полутени.

Рис. 123. Построение тени: а) горизонтального прута; б) вертикального прута

Задача кажется похожей на предыдущую: Солнце здесь очень напоминает ограниченный щелью зрачок. Но не поддавайтесь обману: это совершенно разные явления, уже хотя бы потому, что основой предыдущей задачи были фокусирующие свойства линзы-зрачка, а здесь линзы нет.

– Позвольте, – скажет внимательный читатель, – а почему же никогда не наблюдается обратное явление? Ведь ориентация щели между облаками чисто случайна! А если щель окажется вертикальной? Тогда размоются тени горизонтальных прутьев, а тени вертикальных будут четкими.

Рис. 124. Сжатие щели

В том-то и дело, что у горизонта щели между далекими облаками нам всегда представляются горизонтальными. И это не случайно. Пусть «щель» между облаками на самом деле имеет форму круглого отверстия. Если бы она была в зените, то мы ее и увидели бы круглой. Если тот же горизонтальный круг будет у самого горизонта, то мы увидим его в виде сильно сжатого по вертикали эллипса (рис. 124), так как мы разглядываем этот круг почти с ребра (здесь мы опускаем детали, связанные с конечной толщиной облаков по вертикали). Вот почему все облака у горизонта и щели между ними всегда кажутся вытянутыми в горизонтальном направлении. А это и приводит к рассмотренному явлению.

• Задача 86. На зеркало неча пенять...

• Оглавление

Дата публикации:

29 октября 2004 года