Эйнштейн и наука
как усовершенствование повседневного мышления
Дорогие коллеги!
В свое время я предполагал сделать девизом моей попытки изложить отдельные аспекты научного творчества А. Эйнштейна и его метода исследования следующую фразу Эйнштейна: «Наука есть не что иное, как совершенствование повседневного мышления». Под «наукой» Эйнштейн в данном контексте понимал достаточно определенно точные науки. Это высказывание Эйнштейна не было даром острословию, оно не было также произнесено в случайном разговоре, где могло бы быть в какой-то степени ответом на реакцию слушателей. А. Эйнштейн применил эту формулу там, где она была для него особенно важной, а именно при глубоком и обстоятельном анализе методологии и задач естествознания вообще и физики в частности – в своей статье «Физика и реальность». Статья была написана в 1936 г. и, что особенно интересно – я могу здесь сослаться на высокоуважаемого господина ректора Либшера, – публиковалась дважды: в журнале института Франклина и одновременно в качестве своего рода кредо – в журнале немецких антифашистов в Париже, где она, кстати, имеет более аутентичную форму, так как опубликована на немецком языке, т.е. на языке оригинала*.
* Здесь автором допущена неточность. В журнале института Франклина (1936, 221) текст статьи приведен и на немецком (с. 313...347), и на английском языках (с. 349...382). В Париже статья появилась лишь два года спустя (Zeitschrift fur die deutsche Forsehung. – 1938. 1. – S. 5...19) (Прим. пер.)
Что же здесь имел в виду А. Эйнштейн, о котором справедливо говорят, что он достиг высочайших ступеней абстракции человеческого мышления, и о котором сложилось мнение – весьма несправедливое, – что его работы исключительно трудно понимаемы (даже для ученых-специалистов)? Что хотел здесь сказать Эйнштейн?
Эту фразу надо читать в связи со всем текстом и придавать значение каждому слову. А. Эйнштейн считал, во-первых, что наука исходит из повседневного мышления, во-вторых, что она это повседневное мышление усовершенствует. Здесь важна та и другая сторона – как то, что наука возникает из повседневности и проверяется на ней, так и то, что повседневное мышление как таковое само по себе недостаточно и должно быть усовершенствовано.
«Усовершенствование повседневного мышления» означает (как это показывает контекст статьи Эйнштейна, и что я хотел бы пояснить примерами из научной деятельности самого Эйнштейна) не только то, что наука открывает, познает и объясняет различного рода тонкие эффекты, которые при более грубых средствах повседневного мышления остаются непознанными и непонятыми, и не только то, что наука улавливает новые десятичные знаки или улучшает на несколько десятичных знаков точность (это она, конечно, делает также), но, по Эйнштейну, это означает, что усовершенствование дает возможность человеческому мышлению перешагнуть через повседневный опыт, плодотворно проявить себя за его пределами и в конечном итоге овладеть природными процессами, лежащими вне нашего каждодневного опыта. Но усовершенствование означает еще и углубление понимания повседневного – не только в смысле получения второго или третьего десятичного знака, но и в смысле познания сути того, что повседневным опытом и обычным здравым смыслом до сих пор принималось как данное и неизменное, как чистые факты, которые нужно просто регистрировать, знать и принимать к сведению. Я думаю, что усовершенствование повседневного мышления, по Эйнштейну, означает понять, как складывается наш повседневный опыт, каково происхождение окружающей нас материн и ее процессов, понять с тем, чтобы ими овладеть и при возможности преобразовать. Многое (и это снова цитата из Эйнштейна) возникает таким образом, что мы доходим до границы имеющихся знаний и затем прорываемся в новые области.
Этот прорыв может заключаться в том, что благодаря усовершенствованным, улучшенным, более результативным методам мы познаем нечто очень малое и очень слабо заметное, или очень обширное и очень отдаленное, или очень сложное, о чем без применения научных методов мы не смогли бы получить сведения или получили бы их недостаточно. Эту новую информацию мы пытаемся понять, уточняя и обобщая наш предшествующий опыт, иногда идя при этом на коренное изменение принципов, служивших до сих пор основой истолкования нашего опыта. Это один путь. Другой путь предполагает «усовершенствование» – более тонкое рассмотрение – самой повседневности. Присматриваясь внимательнее, мы находим, что в повседневности есть много явлений, которые мы грубо, в главных чертах, как будто поняли. Однако при более тонком анализе оказывается, что мы понимаем их недостаточно. Мы замечаем, что вследствие грубого подхода мы создали и очень огрубленное понятие о явлении. Таким образом, более тонкое рассмотрение помогает нам продвинуться вперед, преобразуя посредством нового анализа первоначально грубые представления. Но есть еще и третий путь к познанию принципиально нового, путь, которым не раз шел Эйнштейн, путь очень немногих великих исследователей. Это путь «удивления перед привычным»: способность увидеть в том, что знает каждый, что знакомо каждому и в чем никто не видит проблемы, поскольку сталкивается с этим повседневно, – увидеть в этом проблему и спросить, почему это именно так. Великие мыслители не принимают повседневно данное как факт, но ставят вопрос о его причинах и тем самым, возможно, о необходимости изменения наших представлений об этом фактически данном.
Когда мы пытаемся определить место А. Эйнштейна в истории науки – математики, астрономии, химии, нельзя не вспомнить известную, тоже не только в шутку сказанную Эйнштейном фразу: «Почему люди столько говорят о теории относительности? Я ведь сделал еще и другие очень хорошие вещи». Это замечание – не только штрих к характеру личности Эйнштейна, оно существенно также и по своему содержанию.
Для А. Эйнштейна 1905 г. был исключительно плодотворным. Он работал экспертом в Берлинском патентном бюро и одновременно с этим с 1901 г. непрерывно занимался научными исследованиями в свободное от своих, по отзывам, образцово исполнявшихся обязанностей время. В 1905 г. появился большой цикл его работ принципиального, обобщающего характера, охватывающий три области физики. Во-первых, это атомистика и статистическая физика в завершение трудов Л. Больцмана и Дж. Гиббса. Во-вторых, теория, в основу которой М. Планк положил свою замечательную концепцию элементарного кванта действия h. А. Эйнштейн активно содействует ее формированию. В-третьих, Эйнштейн выдвигает теорию относительности с универсальной кинематической константой – скоростью света с. Здесь три совершенно различных круга вопросов, три различных метода научного мышления. Эйнштейн работал над ними одновременно, как бы переходя от одного к другому ради перемены занятий. Но во всех трех имеется одно общее: усовершенствование повседневного мышления и усовершенствование первых великих шагов в продвижении от повседневного мышления к научной физике, другими словами, к теориям классической физики.
В годы становления классической физики, т.е. в годы между Г. Галилеем и И. Ньютоном, ученик Р. Декарта Б. Паскаль, крупный философ, математик и знаменитый физик, написал исследование «О методе геометрии» (тогда математика и естественные науки составляли одно целое), к которому он присоединил грандиозную фантазию двух «Путешествий Паскаля», очень характерную для сущности классической физики. Б. Паскаль говорил: «Нет преград ни вверх, ни вниз; мы можем представить себя совершающими путешествие в бесконечно большое, когда человек становится все больше и больше, так что, в конце концов, звезды кажутся ему атомами» (Б. Паскаль был современником атомиста П. Гассенди). Этот «супергулливер» наблюдает звезды не в телескоп, а в ультрамикроскоп. Но точно так же можно себе представить, что мы становимся все меньше, и меньше так что атомы, наконец, кажутся нам огромными, как звезды и телескопические объекты. Оба путешествия – в бесконечно большое ив бесконечно малое – не имеют границ.
В том, что мы можем мысленно увеличиваться в бесконечно большое или уменьшаться в бесконечно малое, не наталкиваясь при этом ни на какие преграды, заключен принцип классической физики. Согласно этому принципу, можно математически абстрагироваться от всех абсолютных порядков величин, и это делали, следуя Б. Паскалю, И. Ньютон и Г. Лейбниц. По Лейбницу и Ньютону, можно вести исчисление как с конечными величинами, так и с бесконечно малыми (а переходя к обратным величинам, также и с бесконечно большими). При этом можем принять, что материя в принципе бесконечно делима и что пространство неограниченно велико по всем направлениям; далее можно предположить, что скорости могут быть сколь угодно большими, а время может течь как угодно скоро или медленно. Тела мы можем предполагать очень большими или очень малыми, не нарушая этим законов природы.
Это значит, что мы располагаем возможностью полностью абстрагироваться от числовых значений физических величин. Мы вправе себе представить, что произвольно малый кусочек материи также состоит из произвольно большого числа частиц, и наоборот, считать возможным неограниченно идти в пространстве в любую сторону до бесконечности и при этом путешествовать через бесконечное пространство с бесконечной скоростью и переноситься мысленно с одного места к другому без затраты времени. Эти мысленные операции в принципе являются идеализациями физических операций, например, очень быстрых перемещений. Хотя мы не можем этого осуществить в действительности, однако в принципе могли бы это сделать; не существует закона, запрещающего нам это. Такова точка зрения Паскаля, такова точка зрения классической физики и точка зрения математики бесконечно малых Ньютона и Лейбница, а также таково содержание ньютонова учения о пространстве (возведенного затем Кантом в «априорность» в качестве «трансцендентальной эстетики»).
Напротив, для А. Эйнштейна главный вопрос стоял так: существуют ли такие пределы или их нет? Существуют ли, говоря словами Гегеля, настолько «дурные бесконечности», что не имеет смысла говорить о порядках величин? Является ли действительно принципом физики, что ее законы, как это имеет в виду классическая механика, ни в какой степени не зависят от порядка величин? Или есть ограничения? В таком случае идейное построение Паскаля и Лейбница, в сущности, только гипостазирование, только абстракция, выведенная из повседневного опыта. То, что описывает Б. Паскаль, представляет собой, прежде всего заключения нормальной физики повседневности. В этой физике действительно нет ни предельных скоростей, ни наименьших количеств действия и т.д. Ее опыт слишком груб, чтобы в состоянии различать «очень малое» и «бесконечно малое». (Скорость звука была измерена Г. Галилеем в предположении, что скорость света бесконечно велика, но она ведь и действительно очень велика по сравнению со скоростью звука.)
От атомов классическая физика тоже могла абстрагироваться, так как все изучаемые ею тела были очень велики по сравнению с этими атомами. Последние в лучшем случае оставались возможной гипотезой натурфилософии. Возникал вопрос: представляет ли собой возможность неограниченного продвижения в бесконечно большое и бесконечно малое только простую абстракцию повседневного опыта и ее гипостазирование или это физический принцип? Первый ответ на этот вопрос, данный во второй половине XIX в., касался атомов. Он подтверждается, во-первых, законами химии, во-вторых, первыми данными о структуре материи, в-третьих, – и главным образом – чисто теоретическими выводами Максвелла, Больцмана, Клаузиуса, Томсона и Гиббса (особенно Больцмана). Эти физики утверждали, что атомы и молекулы существуют не как химические расчетные величины, а как реальная действительность. Известно, что крупные ученые той эпохи, как В. Оствальд и Э. Мах, полностью отрицали атомизм или считали атомы чисто расчетным понятием. Но даже и такой выдающийся теоретик, притом со специальным интересом к данной области, как М. Планк, в первое 20-летие своего научного творчества под влиянием гельмгольцева толкования «Путешествий Паскаля» относился к атомистике крайне скептически. Л. Больцман сформулировал атомистику в виде великой попытки свести термодинамику в соответствии с программой классической физики полностью к принципам механики Галилея – Ньютона. Это удалось ему в предположении, что в моле содержится огромное количество атомов и что число Лошмидта N ≈ 6·1023. Однако М. Планк отчетливо видел, что атомистика Больцмана только в том случае вполне строго согласуется с классической термодинамикой Гельмгольца и Клаузиуса, если это число Лошмидта велико бесконечно. Другими словами, из атомистики Больцмана классическая термодинамика следует только при условии, что от атомов можно абстрагироваться! Именно это парадоксальное следствие породило полемику между Л. Больцманом, и М. Планком.
А. Эйнштейн в своей первой работе 1905 г. – в докторской диссертации – «обернул» эту проблему. Это характерно для Эйнштейна: он принял за исходное положение самые крайние следствия, вытекающие из конечности числа частиц, содержащихся в каждом теле. Он ставит вопрос: что физически значит «6·1023 ≈ N < ∞»? Существуют ли доступные опытной проверке следствия этого? Последующая аргументация также чрезвычайно характерна для Эйнштейна. Он говорит: мы такие экспериментальные свидетельства уже имеем, мы их давно нашли, только физики их до сих пор просто не замечали. Это – эффект броуновского движения. Эйнштейн объясняет его как явление флуктуаций, в точности соответствующее тому, что должно быть, если число молекул в моле не бесконечно велико, а конечно и составляет именно N ≈ 6·1023. По Эйнштейну оказывается действительно возможным констатировать разницу между бесконечностью и 1023. Это подтверждается броуновским движением и сходными флуктуационными явлениями. И наоборот, исходя из броуновского движения, можно рассчитать число N и размер молекул.
Результат такого расчета, оказавшийся в полном согласии с предсказаниями химиков и физико-химиков (и позднее с измерениями атомной физики), убедил в реальности атомов даже та кого упорного скептика, как В. Оствальд. А. Эйнштейн принял существовавшую модельную теорию с ее самыми крайними выводами, получил из нее экспериментально подтверждаемые следствия и тем ее доказал. Эти крайние выводы касались не только «экзотических свойств» тел, они также объяснили уже известные, но до сих пор не понятые природные процессы.
Квантовая теория света Эйнштейна была совсем другого рода. Ей не предшествовала всесторонне разработанная теория, подобная атомистике. Были лишь блестящая идея Планка и его закон излучения. Классическая теория не могла объяснить взаимодействия атомарной материи с электромагнитным полем; ее предсказания по этому поводу были совершенно непонятны и противоречили опыту. М. Планку, пытавшемуся понять тепловое излучение, исходя, с одной стороны, из теории Максвелла, а с другой – из термодинамики, пришла удивительная мысль – ввести новую природную константу h, которая «атомизировала» не вещество, а действие. В абстрактных принципах физики (в том числе в принципе Гамильтона) действию принадлежит исключительно важная роль. Вначале понятие действия казалось лишенным всякой наглядности. Существенным для классического представления непрерывности было убеждение, что действие может быть сколь угодно малым и, следовательно, ячейки фазового пространства можно считать бесконечно малыми. Это предполагалось справедливым и для теплового излучения и составляло содержание принципа непрерывности.
Открытие Планка заставляло отказаться от этого принципа, чтобы согласовать законы теплового излучения с остальной физикой и с прецизионными экспериментами. Но М. Планку были совершенно ясны ужасные последствия квантования фазового пространства, отхода от принципа непрерывности и принятия конечных наименьших величин для действия. Поэтому он пытался истолковывать константу h в том смысле, что этот квант действия, может быть, удастся свести к динамическим свойствам материи. Планк был уверен, что атомарная структура не является последней мельчайшей структурой материи, и атомы сами также обладают структурой. Планк предполагал свести h в конечном итоге к структуре атомов, надеясь понять этот элементарный квант действия как интегральную величину, как интеграл уравнений движения субатомных частиц.
И опять А. Эйнштейн, отвлекаясь от всех технических подробностей, решительно изменил рассмотрение проблемы. Уже в 1906 г. он знал, а с 1907 г. неоднократно высказывал это явно, что константа h более фундаментальна, чем какая бы то ни было структура атомов. Неправильно ставить вопрос, как структура атома может привести к пониманию постоянной h. Наоборот, внутренние структуры атома мы должны объяснять – если мы вообще хотим их объяснить – исходя из существования константы h. Отправным пунктом должен быть планковский квант, а не внутренняя структура атомов!
Из этой смелой, пророческой гипотезы А. Эйнштейн сделал далеко идущие выводы: если дело обстоит так, что решающую роль играет h, а не какие-либо специфические особенности атомов, то h должна обнаруживаться всюду: везде, где есть «действие», должна быть и h. В мире не существует действия, которое не было бы квантовано на порции h. Это приводит к теоретическому утверждению, что, например, физика твердого тела также должна считаться с существовавшем h, и что для динамики твердого тела (а также для термодинамики низких температур) величина h имеет фундаментальное значение, совершенно независимо от того, понимаем мы детали процесса или нет. Как бы ни протекал процесс, h непременно должна в нем присутствовать как универсальная константа. Всюду существуют кванты энергии ~ hν и кванты импульса ~ h/λ. Этот подход позволил А. Эйнштейну сделать множество предсказаний, касающихся фотохимии, физики твердого тела и других областей, и, в конце концов, привел его к созданию квантовой теории света, т.е. в сущности, к квантовой электродинамике.
По сравнению с работами Эйнштейна по атомистике здесь ситуация была совершенно иной. А. Эйнштейн высказал утверждение, что необходима принципиально новая теория физики с новой природной константой – планковским квантом действия h – в своей основе. При этом он частично предсказывал результаты такой теории.
Наконец, последняя работа Эйнштейна из триады 1905 г. сразу сделала его знаменитым, создав ему среди крупнейших теоретиков того времени репутацию всесильного чародея. В этой работе А. Эйнштейн также исходил из существования определенной природной константы, конечной и ни от чего не зависящей. Представление классической физики о распространении измерения времени по пространству, о сравнении часов (другими словами, вся хронометрия и кинематика классической физики) предполагает в сущности, что в принципе сигналы могут распространяться со сколь угодно большими скоростями. В практическом способе использования этой возможности нет необходимости, однако, она должна существовать в принципе. Не должно быть никакой предельной скорости c. Если наблюдатель, движущийся с собственной скоростью v > 0, находит измерением скорость сигнала c, то он считает, что скорость сигнала равна c + v > c. Только для c = ∞ справедливо тривиальное равенство c + v = c = ∞.
Это исходное положение имеет фундаментальное значение в кинематике Галилея и содержит сущность концепции пространства и времени у Галилея и Канта, включая принципы механики Ньютона. Принцип сколь угодно больших скоростей сигналов определяет пространство-время классической физики, и признание этого принципа с необходимостью означает признание правильности классических представлений Галилея – Ньютона – Канта об отношении между пространством и временем. Отсюда следует – и это было важно для дальнейшей аргументации Эйнштейна, – что в рамках этих предположений полностью справедливо утверждение: ньютоновы принципы доказывают кантовскую априорность понятий пространства и времени, и наоборот, из трансцендентальной эстетики Канта необходимо следует кинематика Галилея – Ньютона. Галилеева кинематика, ньютоново абсолютное время и кантово учение о времени и пространстве представляют собой лишь различные формы утверждения: предел скорости есть c → ∞.
Но наряду с механикой с XIX в. существовала электродинамика Фарадея – Максвелла – Герца (включившая в себя и оптику) и эта электродинамика не укладывалась в схему ньютоновой механики. Первоначально программой физики была инспирированная «Математическими началами натуральной философии» Ньютона задача свести все к механике. Этого требовал, например, даже Л. Больцман в своем труде «Теория Максвелла». Было намерение свести электродинамику к механике некоей среды, названной «мировым эфиром». Однако оказалось, что эта среда должна обладать несовместимо противоречивыми свойствами, чтобы с ее помощью можно было объяснить все опытные факты, оставаясь в согласии с максвелловской теорией, которая, несомненно, правдиво описывала электромагнитные явления. И тогда родилась новая концепция динамики и электродинамики, смелая революционная идея, авторами которой были современники А. Эйнштейна, идея, приведшая к нашумевшему в свое время тезису, что якобы «материя исчезает». Это была попытка свести механику к электродинамике. Вместо универсальной механики начали строить универсальную «физику эфира», где материя предполагалась «сгущенным электричеством».
Революционное молодое поколение физиков, работавших в начале 1900-х годов, стремилось (в противоположность Дж. Максвеллу, Л. Больцману и Г. Герцу) не электродинамику заменить механикой, а наоборот, механику электродинамикой, исключив механику из числа самостоятельных дисциплин. Мы знаем, что это не выполнимо до конца и что проблему «элиминирования массы» разрешил А. Эйнштейн. Вмешательство Эйнштейна было исключительно своеобразным. Его специальная теория относительность и «спасла» динамику, раскрыв значение электродинамики. Он заметил, что кардинальное различие принципов механики и электродинамики по отношению к движению материи в пространстве и времени заключено в вопросе о максимальной скорости распространения сигналов и, следовательно, в вопросе о сравнении промежутков времени в разных местах, о синхронизации часов в разных точках пространства.
А. Эйнштейн увидел ключ проблемы в том, что в чистой электродинамике, в максвелловой теории свободных полей в вакууме, существует предельная скорость – скорость света с; напротив, в кинематике Галилея для «тяжелых» масс ограничения максимальной скорости нет, галилеева «предельная» скорость бесконечна, что ведет к универсальному синхронизму и ньютонову «абсолютному времени». Новая кинематика Эйнштейна на место «бесконечной скорости» поставила скорость света с как универсальную, «ни от чего не зависящую» предельную скорость. Итак, в специальной теории относительности значение с берет на себя роль «бесконечно большого» классической физики. Таким образом, Эйнштейн показал, что задача состояла не в сведении динамики к электродинамике, а в полном пересмотре основ кинематики как физических абстракций отношений между движением, пространством и временем; он показал, что эти основы должны исходить из факта существования конечной максимальной скорости для любых движений. Теория Максвелла содержит эту кинематику в неявной форме. В ньютоновой механике ее нет. Поэтому в основах механики галилеева кинематика с ее бесконечной максимальной скоростью должна быть заменена новой эйнштейновой кинематикой с максимальной скоростью с – вот и все!
Что этим действительно все было разрешено и принципы динамики вполне совместимы со специально-релятивистской кинематикой Эйнштейна, – это в 1906 г., непосредственно вслед за работой Эйнштейна, показал Планк. Сам Эйнштейн в своей классической работе 1905 г. написал «неканоническую» форму уравнений движения, которая могла создать впечатление, что ньютоновы принципы в теории относительности должны быть изменены.
По этому поводу можно привести два анекдотических случая. Первый заключается в следующем. Известны высказывания Эйнштейна в связи с опытом Майкельсона, установившим независимость распространения света от движения Земли. А. Эйнштейна часто спрашивали, какое значение имел этот опыт для обоснования его специальной теории относительности. Мы теперь знаем, что среди литературных источников, прочитанных А. Эйнштейном в студенческие годы и позже, были также статьи, в которых обсуждался опыт Майкельсона. Тем не менее, Эйнштейн всегда отвечал, что в 1905 г. он об опыте Майкельсона еще ничего не знал.
Для А. Эйнштейна отрицательный результат этого опыта был само собой разумеющимся, ему было ясно, что распространение света не должно ни от чего зависеть. Для него был бы совершенно удивителен как раз положительный результат, тогда как все изумлялись отрицательному. Поэтому Эйнштейн с величайшим вниманием – хотя и скептически – отнесся к сообщениям о повторении опыта Майкельсона, давшем якобы незначительный положительный эффект. Однако все подобные сообщения неизменно оказывались ложными. Эйнштейновский принцип постоянства скорости света, как максимально возможной и ни от чего не зависящей, стал одним из наиболее надежно подтвержденных положений физики.
Второй случай настолько поразителен, что его рассказывают постоянно. Он вполне достоверен. В 1907 г. состоялось первое после публикаций Эйнштейна заседание Немецкого физического общества. Дискуссия, открывшаяся вступительным докладом М. Планка, шла под председательством А. Зоммерфельда, незадолго перед тем приглашенного в Мюнхен в качестве ординарного профессора теоретической физики. Дискуссия была посвящена электродинамике движущихся тел, электронной теории и относительности. Дискуссия носила острый характер. А. Эйнштейн не присутствовал, но М. Абрагам и некоторые другие авторитетные физики принимали в спорах живейшее участие. Итоги дискуссии подвел А. Зоммерфельд, которому как раз исполнилось 40 лет. Он сказал: «Я констатирую, что между присутствующими здесь господами коллегами существует раскол, и этот раскол определенно связан с возрастом участников. Часть физиков стоит за относительность и за Эйнштейна, другая – против. Граница между ними лежит на возрастной отметке 40 лет. Поэтому я стою как раз между партиями и могу понимать аргументы обеих». Дальше следует самое интересное: по Зоммерфельду, за А. Эйнштейна были все физики старше 40 лет, а против него – все остальные – младшие! «Молодые» стояли за кажущийся столь революционным тезис «исчезающей материи», за идею рассматривать массу и механику как предельный случай электродинамики. Эйнштейн же, напротив, полностью реабилитировал механику, связав классическую механику с новой кинематикой, с новым принципом относительности и преобразованиями Лоренца. Поэтому старые крупные физики от В. Рентгена до М. Планка, а с ними и Х. Лоренц были за А. Эйнштейна. Можно сказать, Эйнштейн явился спасителем физики принципов, как и И. Ньютон, и противником физики моделей с ее электромагнитной моделью материи, за которую выступали, например, М. Абрагам, О. Лодж или А. Пуанкаре.
В последующем творчестве А. Эйнштейна хотелось бы выделить две даты – 1915 и 1925 г. В 1915 г. Эйнштейн был избран действительным членом Берлинской академии наук и переехал в Берлин. Следующим кульминационным пунктом в его жизни стал 1925 г.
Известно, насколько значительным был для А. Эйнштейна 1915 г. В этом году он закончил общую теорию относительности, ту геометрическую теорию гравитации, которая сделала его всемирно знаменитым. Однако мы знаем также, что в 1915 г. одновременно с общей теорией относительности и как бы в виде отдыха от абстрактных размышлений по ее поводу – по объяснению самого Эйнштейна, в виде отдыха за счет разнообразия при перемене занятий – Эйнштейн разработал еще две большие проблемы, стоявшие перед тогдашней физикой. Склад ума и характер мышления Эйнштейна были, по-видимому, таковы, что утомление от напряженного сосредоточения на одной теме могло сниматься переключением на работу над другими задачами. Одной из таких побочных работ стала постановка решающего эксперимента большой важности. А. Эйнштейн был выдающимся физиком-экспериментатором, он не только предлагал, но подчас и сам выполнял эксперименты. Опыт, о котором идет речь, был осуществлен в Имперском физико-техническом институте в доказательство существования амперовых молекулярных токов. Он заключался в обнаружении макроскопического следствия микроскопического атомарного явления. Это вполне характерно для Эйнштейна: микроскопическая величина с помощью некоего мультипликатора приводится к макроскопическому эффекту.
Вторая крупная работа Эйнштейна относилась к квантовой теории. С 1915 по 1916 г. А. Эйнштейн вел чрезвычайно интенсивную деятельность в Берлинском физическом обществе как его председатель и докладчик. Здесь надо отметить в известном смысле «бюрократическую» двойственность положения Эйнштейна: в Имперском физико-техническом институте шла работа по атомистике, квантами же Эйнштейн занимался в Берлинском физическом обществе. Он был избран его председателем как сравнительно молодой ученый, а также потому, что ему, швейцарскому гражданину, не грозил призыв на военную службу в годы первой мировой войны 1914...1918 гг. А. Эйнштейн был одним из немногих берлинских физиков, не работавших в какой бы то ни было форме на военное министерство и аналогичные ведомства. Поэтому его и избрали председателем Берлинского физического общества. Занимая эту должность, он выступил с различными докладами, поскольку очень многие физики отсутствовали.
В своих докладах А. Эйнштейн говорил об основах квантовой электродинамики. Он строил квантовую теорию излучения как квантовую статистику на принципах микроскопической обратимости актов испускания-поглощения и открытой им вынужденной эмиссии – основы современной лазерной оптики. Эйнштейн создал понятия, которые десятью годами позже легли в основу квантовой электродинамики. Здесь он первым понял в полном объеме тот факт, о котором догадывались М. Планк и А. Пуанкаре: эмиссия квантов представляет собой такой же статистический процесс, как и радиоактивный распад, т.е. происходит с некоторой априорной вероятностью, которая не сводится к статистике Больцмана и Гиббса, а имеет подлинно стохастический характер.
Общая теория относительности была главнейшим и наиболее близким самому Эйнштейну трудом, с которым несколько лет спустя широкая общественность стала неизменно связывать его имя, ставшее всемирно известным. И это вполне правомерно, ибо общая теория относительности действительно наиболее полно выражает стиль мышления и исследовательский метод Эйнштейна.
По этому поводу еще три замечания. Первое. Теория относительности Эйнштейна рассматривает как новый физический принцип то, что было известно уже давно, со времен Г. Галилея (если хотите, даже с Эпикура), но что всегда только констатировалось как факт: пропорциональность инертной и тяжелой масс. А. Эйнштейн впервые не просто констатировал эквивалентность как факт, но и предпринял попытку ее объяснить. Он показал, что понимание ее сущности с необходимостью ведет к геометризации тяготения и тем самым к физикализации геометрии.
Второе замечание заключается в следующем. Теория тяготения Ньютона несовместима со специальной теорией относительности. В то же время ньютонова теория – самая надежная из всех физических теорий. Возникал вопрос, не надо ли просто перестроить теорию тяготения Ньютона в некую специально-релятивистскую теорию, для чего могли бы существовать различные пути (они уже были найдены А. Пуанкаре, Г. Минковским, Х. Лоренцом и др.). Но А. Эйнштейн показал, что если принять эквивалентность за принцип, то подобные пути не подходят. Если для гравитации сохраняется в силе принцип эквивалентности и третий принцип ньютоновой механики о равенстве действия и противодействия, то не может быть какой-либо специально-релятивистской теории тяготения, а необходима новая теория, выходящая за рамки специальной теории относительности.
Третье замечание касается философских соображений, всегда служивших для А. Эйнштейна важным вспомогательным средством всякого физического рассмотрения (об этом см. далее). Он вновь поставил вопрос о взаимоотношении между пространством и временем (образующими, как показала специальная теория относительности, единство вследствие постоянства скорости света) и движущейся в пространстве и времени материей. И. Ньютон в свое время, в дискуссии с Г. Лейбницем, выдвигал мысленный эксперимент, в котором из мирового пространства были бы удалены все массы (а, следовательно, и все движения в смысле ньютоновой механики). Тогда, говорил И. Ньютон, останутся еще пространство и время. Это и есть ньютоновы абсолютное пространство и абсолютное время. В противоположность этой концепции Эйнштейн выдвинул программу, которую ему так и не удалось реализовать полностью (к этому мы еще вернемся), программу построения такой физики, которая бы доказала, что с удалением из пространства и времени движущейся материи тотчас же исчезнут и сами пространство и время. Такова была философская установка Эйнштейна.
Теперь о другой важной дате – 1925 г. Тогда на одном из заседаний попечительского совета Имперского физико-технического института А. Эйнштейн поставил вопрос, ответ на который стал столь важным 50 лет спустя: будет ли место соприкосновения двух сверхпроводников также сверхпроводящим? Это показывает, насколько дальновидным был Эйнштейн в постановках своих проблем. В этом же году А. Эйнштейн вел горячие дискуссии с Планком и Эренфестом. На стороне Эйнштейна был Нернст (его третью теорему теории теплоты Эйнштейн усиленно поддерживал). В этих дискуссиях Эйнштейн сделал замечательное открытие различимости атомарных частиц – самого, пожалуй, важного и глубокого вывода квантовой теории вообще. Эта ситуация интересна в историческом плане, поэтому кратко на ней остановимся.
А. Эйнштейн получил от Ш. Бозе, молодого индийского физика, статью с просьбой дать о ней заключение. Ш. Бозе нашел способ расчета, которым математически обосновывалась статистика Эйнштейна, описывающая распределение световых квантов. Бозе показал, как нужно изменить статистику Больцмана – Гиббса, чтобы имело место распределение, предложенное Эйнштейном в его фотонной теории. Работа Ш. Бозе привела А. Эйнштейна в восхищение. В то время существовало следующее положение. Чтобы довести теоретическую работу до сведения мировой научной общественности, ее требовалось перевести на немецкий язык. Эйнштейн это сделал – он перевел ее с английского и опубликовал в "Physikalische Zeitschrift". Однако одновременно Эйнштейн обнаружил, что математическое открытие Бозе страдает одним неправомерным физическим ограничением. Вопреки мнению Бозе, для его статистики было несущественно, что рассматриваемые частицы – световые кванты. Распределение Бозе подходило также и для частиц, обладающих массой покоя (при соответствующем изменении математического формализма). Согласно Эйнштейну, это был общий физический принцип. Новую статистику можно было применять и к частицам с ненулевой массой покоя, к атомам, а так же, как А. Эйнштейн тогда думал, к электронам. Таким образом, новая статистика предполагалась справедливой для всех частиц материи. Эйнштейн ввел соответствующие изменения больцмановской статистики в атомистику и показал, что если эта новая статистика Бозе – Эйнштейна правильна, то теорему Нерп ста действительна и для идеальных газов. Тогда у их частиц, как и у квантов фотонного газа, должны проявляться наряду с корпускулярными также и интерференционные, волновые свойства, как это предсказывала новая (в то время еще никем не замеченная) гипотеза волн материи де Бройля, явившаяся как бы обращением эйнштейновской гипотезы квантов света.
С критикой этой точки зрения выступал М. Планк. Он говорил: «Но, дорогой господин Эйнштейн, все это абсолютно невозможно; Вы неправильно построили распределение. Вы забыли, что, имея две частицы, Вы должны дважды принимать их в расчет. Поэтому Ваша статистика неверна!" А. Эйнштейн возражал: «Именно в этом очевидный принцип квантовой механики: «комплексии частиц» надо учитывать только однажды, так как они неразличимы. Отличие классических частиц от частиц квантовой механики как раз в том, что последние, как монады, «не мечены». За этим последовало своеобразное пари между Эйнштейном и Планком. «Дорогой господин Эйнштейн, – говорил М. Планк, – если Вы правы, то существуют не только микроскопические эффекты квантовой теории, но и грубые макроскопические, например нечто вроде макроскопической жидкости без вязкости: если мы имеем достаточно много атомов при достаточно низких температурах, то должна возникнуть сверхтекучая жидкость». А. Эйнштейн отвечал: «Да, так и будет». «Этого не может быть», – парировал Планк. Решающим экспериментом в пользу Эйнштейна стало вскоре открытие такого «конденсата Эйнштейна».
Мы знаем, что в 1925...1926 гг. все сообщения об экспериментальных работах, посвященных поискам дифракции и интерференции волн материи, всегда начинались примерно такими словами: «К тезису господина де Бройля о волнах материи следует теперь отнестись со всей серьезностью, после того, как этот тезис был столь глубоко обоснован господином Эйнштейном. Поэтому мы и предприняли наш эксперимент». Всего несколько недель тому назад* опубликовано письмо Шредингера, где говорится: «Дорогой господин Эйнштейн, после того, как я прочел Вашу работу относительно обобщения Вами статистики Бозе, я понял, что собственно имеет в виду де Бройль – ведь это примыкает к тем математическим построениям, которые очень близки мне самому». И Э. Шредингер начинает свои исследования по волновой механике. Толчок этому дал А. Эйнштейн своей работой и своим огромным авторитетом. К чему серьезно относился он сам, к тому подходили серьезно и другие физики.
* Доклад прочитан автором в 1979 г. (Прим. пер.)
Следующее событие 1925 г. связано с одним докладом А. Эйнштейна в Академии наук: в нем Эйнштейн предсказал существование антиматерии. Он сам, однако, в это не поверил, так как тогда были известны только электроны и протоны – две частицы с совершенно различными массами. А. Эйнштейн показал, что вследствие относительности должны, собственно, существовать также антиэлектроны и антипротоны. То, что о них ничего не было известно, заставило Эйнштейна даже усомниться в самой относительности и временно прекратить работу над единой теорией поля, ибо такая теория, как показал Эйнштейн, необходимо должна содержать материю и антиматерию. В противоположность успеху, сопровождавшему в 1930 г. работу Дирака, выдвинутая Эйнштейном теория антиматерии оказалась в 1925 г. слишком неожиданной и нежелательной, поэтому не была принята ни им самим, ни другими учеными (Дираку повезло – в 1932 г. были открыты позитроны).
Каковы же характерные черты творчества А. Эйнштейна в эти замечательные годы – 1905, 1915 и 1925? (Я снова обращусь к высказываниям самого Эйнштейна.)
Это, во-первых, убеждение в неограниченной способности человеческого разума познать природу. А. Эйнштейн считал, что природа богата неожиданностями и исчерпать ее невозможно. Но, говорил он, таковы же свойства и человеческого разума. Природа неисчерпаема, но человеческий разум в состоянии эту неисчерпаемость отразить, он способен постоянно открывать новые принципы и изобретать методы, посредством которых он сможет объяснить новые, бывшие до времени недоступными черты природы.
Во-вторых, это уверенность, что все явления мира, все физические явления вовсе не должны быть объяснимыми исходя из каких бы то ни было раз и навсегда данных априорных принципов; напротив, сами принципы могут и должны подвергаться ревизии. Такая ревизия должна, конечно, по Эйнштейну, стоять на плечах того, что ревизуется. Она должна вносить ровно столько изменений, сколько необходимо, принимая и сохраняя из старого все, что несомненно надежно.
В-третьих, А. Эйнштейн считал, что физика заключается не только (и даже не главным образом) в постоянной ревизии своих принципов. Большинство ее работ состоит именно в применении этих принципов, в исчерпании их возможностей, причем это исчерпание не сводится к получению тривиальных математических алгоритмов. Но если оно физически осмыслено, то приводит к постановке новых проблем, выходящих за рамки основных принципов, так что такого рода исчерпание известных физических принципов представляет собой большую и трудную самостоятельную задачу естествознания.
Здесь можно вспомнить одну шутку Эйнштейна по поводу взаимосвязи математики и физики. А. Эйнштейн говорил, что отношение между физикой и математикой представляется ему подобным отношению между варкой кофе и кофемолкой. Чтобы сварить кофе, нужна прецизионная кофемолка, которая достаточно тонко размалывает кофе. При этом кофемолку надо достаточно долго крутить, чтобы получить необходимо тонкий помол, обеспечивающий наибольший аромат. Физик здесь часто подобен хозяйке, которая не всегда знает, как в деталях действует кофемолка, но в принципе знает, сколько времени ее нужно крутить. (Это, конечно, не идеал.) Но нужнее кофемолки еще и сами кофейные зерна, если хотят получить хороший кофе. Эйнштейн говорил: «Кофейные зерна – это физические идеи, кофемолка – математический алгоритм. То и другое важно».
Такова шутка. В действительности А. Эйнштейн имел в виду нечто большее. Он был убежден, что отношения между математикой и физикой не ограничиваются параллелью «имеющихся в распоряжении кофемолок» и физиков лишь как потребителей. Напротив, он говорил об интенсивном взаимодействии между физикой и математикой, когда математика не только используется физикой, но также и существенно стимулируется, обогащается и формируется ею. Здесь я могу сослаться на мнение У. Гильберта, считавшего, что открытия Эйнштейна явились для геометрии по своему содержанию самым значительным шагом со времен Евклида и что «Эйнштейн – это Евклид сегодня».
Аналогично оценивал А. Эйнштейн отношения между физикой и теорией познания. Однажды (в дискуссии с Б. Расселом) он сказал, что физики в теории познания – «оппортунисты»: они используют из философии именно те вспомогательные средства, в которых они нуждаются, оставляя в стороне все прочее. Однако, кроме того, у Эйнштейна было принципиальное убеждение, что основные положения физики также существенны для прогресса философии естествознания и эпистемологии, поэтому физики – не только пользователи, т.е. требовательные потребители философии для своих нужд, но они вносят в нее и свой вклад (подобно их отношениям с математикой). Этим определялась и эйнштейновская критика основ физики, как существовавших до него, так и последующих.
Выше отмечалось, что теории относительности Эйнштейна выросли как раз из критического восприятия и анализа принципов физики Галилея – Ньютона и их толкования философией Канта. При этом для А. Эйнштейна (как результат его собственного опыта) стало ясным следующее положение, выношенное им и конкретно реализованное: все фундаментальные проблемы физики содержат философские аспекты. Эти проблемы имеют также историческую сторону: исследуя их, надо дойти до самих источников – ad fontes. Чтобы понять И. Ньютона, надо читать его труды. Если мы хотим подвергнуть критике ньютоновы принципы, необходимо не только проанализировать выводы из них, сделанные позднейшей физикой, или их последующее математическое развитие, но и изучить те основания, которые побудили Ньютона (и его современников) сформулировать эти принципы именно так, а не иначе. Почему из множества мыслимых подходов была выбрана именно форма ньютоновых принципов? Основания для этого были – в какой-то мере объективные и обусловленные природой вещей, но и субъективные и обусловленные эпохой (и теперь понятные только при обращении к истории науки). Все эти основания – физические, философские и исторические – необходимо знать, прежде чем анализировать принципы Ньютона для их дальнейшей разработки, углубления и даже частичного отрицания во имя того, чтобы продвинуться дальше в познании природы.
Аналогичную позицию занимал А. Эйнштейн и в отношении дальнейшего развития современной ему физики, например, в связи с квантовой теорией. А. Эйнштейн всегда был согласен с И. Ньютоном и И. Кантом, что в рамках принципов Ньютона кантовское философское истолкование «натуральной философии» с его априорностью категорий и представлений классической физики становится совершенно неизбежным, и наоборот, если принять философию Канта (постольку, поскольку она относится к принципам Ньютона), то основы классической физики могут быть выведены из нее логически априори. Мы оказываемся здесь в порочном философско-физическом круге! Эйнштейн считал, что как механика Ньютона, так и квантовая механика находятся в ряду величайших завоеваний физики. В своих знаменитых дискуссиях с Н. Бором и М. Борном он признавался им, что в рамках существующего построения квантовой теории в ее принципах нельзя ничего изменить. Если возвести квантовую физику в ранг философии, то, исходя из нее, можно доказать принципы квантовой механики с аксиоматической необходимостью. Но, как замечал Эйнштейн, это та же самая ситуация, что и с классической механикой Ньютона. Обе теории великолепны по построению и внутренней завершенности. Тем не менее, их обе – при всем к ним уважении – можно поставить под сомнение в целом. Полностью признавая их огромное значение, можно все же спросить: нет ли еще чего-нибудь более широкого, нельзя ли пойти еще дальше? Эйнштейн задавал этот вопрос даже в отношении его собственной общей теории относительности. Он никогда не думал, что эта теория окончательна, он постоянно искал и стремился выйти за пределы как квантовой, так и гравитационной теории.
Мы всегда говорим об общей и специальной теориях относительности. Обе они – великие открытия Эйнштейна, приведшие к блестящим успехам и поставившие новые крупные проблемы. Великое завещание Эйнштейна заключается в том, что при всем удовлетворении достигнутыми успехами нас не покидает радость от сознания стоящих перед нами важных нерешенных вопросов. Общая и специальная теории относительности принадлежат различным типам физического знания. Общая теория относительности в том виде, в каком ее нам оставил Эйнштейн, есть теория физического поля, поля гравитации и одновременно физическая геометрия пространства и времени. В отличие от этого специальная теория относительности не является теорией чего-либо, но представляет собой фундамент всей физики. Нет области физики, в которую бы не входила прямо или косвенно теория относительности. (Теперь это не всегда высказывают явно, так как это стало уже само собой разумеющимся.) Действительно, теперь никто не сможет читать лекции только по специальной теории относительности – ему пришлось бы при этом охватить всю физику! Лекции по любому разделу физики неизбежно содержат в себе специальную относительность. Она – фундамент всех физических высказываний. Поэтому, например, потерпела неудачу попытка построить «релятивистскую астрофизику» как самостоятельную дисциплину, ибо, в конечном счете, вся астрофизика необходимым образом стала «релятивистской». Именно специальная теория относительности дает необходимые (но, естественно, не достаточные) принципы для всякой физической дисциплины.
А. Эйнштейн предстает перед нами как образец, как воплощение идеального типа физика. Когда говорят о великих физиках, таких как Г. Галилей, И. Ньютон или А. Эйнштейн, возникает следующий вопрос. Сегодня мы видим физику, естественно, такой, какова она есть сейчас, как она сформирована И. Ньютоном, А. Эйнштейном и М. Планком. В состоянии ли мы вообще правильно оценить роль этих личностей? Можем ли мы различить, что было их личным вкладом, а что, так сказать, явилось продуктом эпохи. Несомненно, прогресс обязан самым одаренным, самым гениальным и упорным именно потому, что они – лучшие умы своего времени. Но если бы Эйнштейн не жил, то этот прогресс был бы все-таки совершен другими – может быть, немного позднее или менее совершенно и с большими трудностями; возможно, это стало бы делом не одной личности, а десятков.
Догадки по этому поводу представляются чисто умозрительными спекуляциями, однако до некоторой степени мы все же можем предположить, как двигалась бы физика без А. Эйнштейна.
Мы знаем, что именно предполагалось на место специальной теории относительности. Когда-нибудь было бы, конечно, достигнуто асимптотическое приближение к истине, т.е. к специальной теории относительности. Известно также, что стояло на дискуссии наряду с общей теорией относительности (однако, уже на базе специальной относительности Эйнштейна!). Это были «частные истины», которые, может быть, когда-нибудь дали бы в виде «идеальной суммы» нечто вроде общей теории относительности. Другие физики видели только частные истины – А. Эйнштейн увидел целое.
В свое время подобное положение было с принципами Ньютона и его законом тяготения. Таким образом, мы видим, что окончательная завершенность принципов всегда была заслугой одной личности – творением Ньютона, творением Эйнштейна. Я. Буркхард, приводя разделяемое многими историками мнение, что все люди заменимы, говорил (относя это и к истории науки): «Те немногие, которые действительно незаменимы – великие». Эйнштейн был велик.
Список литературы
- Einstein A. Akademie-Vortrage. – Berlin, 1978 (Kassette mit den Wiederabdrucken von Einstein 47, Akademie-Vortragen).
- Kirsten C., Treder H.-J. (Hrsg.). – Albert Einstein in Berlin 1913 bis 1932, 2 Bande. – Berlin, 1979.
- Rompe R., Treder H.-J. Uber Physik. – Berlin, 1979.
- Treder H.-J. (Hrsg.) Gravitationstheorie und Theorie der Elementarteilichen (Wiederab-drucke von Beitragen zum Einstein-Symposium, 1956). – Berlin, 1979.
Источник информации:
Г.Ю. Тредер. Эволюция основных физических идей.
© Akademie-Verlag Berlin, 1983.
© Перевод на русский язык, «Наукова думка», 1988.
|